सम व विषम संख्या
काही महत्त्वाची उदाहरणे नमुना
नमुना 1
उदा. X ही विषम संख्या आहे, तर क्रमाने येणारी पुढील विषम संख्या कोणती?
X+3
X+2
X-2
X-1
उत्तर : X+2
नियम:
1) विषम संख्येत 2 मिळविल्यास पुढील संख्या विषम संख्या मिळते.
2) विषम संख्येत 1 मिळविल्यास पुढील संख्या सम संख्या मिळते.
3) सम संख्येत 2 मिळविल्यास पुढील संख्या सम संख्या मिळते.
4) सम संख्येत 1 मिळविल्यास पुढील संख्या विषम संख्या मिळते.
नमूना दूसरा :
उदा. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला 3 ने गुणाकार सम संख्या येईल?
231
233
235
232
उत्तर : 232
सूत्र :
विषम संख्या × सम संख्या = सम संख्या
उदा. 232 ही सम संख्या × 3 ही विषम संख्या = 696 ही सम संख्या येईल.
नमूना तिसरा :
उदा. 40 ते 50 दरम्यानच्या विषम संख्यांनी बेरीज किती?
25
180
225
405
उत्तर : 225
स्पष्टीकरण :
40 ते 50 दरम्यानच्या विषम संख्या = 41, 43. 45, 47, 49 यांची सरासरी = 45 ही मधली संख्या
एकूण बेरीज = सरासरी × एकूण संख्या (5) = 45 × 5 = 225 किंवा
क्रमश: संख्यांची बेरीज = पहिली संख्या + शेवटची संख्या / 2 × एकूण संख्या
= 41+49 / 2 × 5= 90 / 2 × 5
नियम : क्रमश: 10 नैसर्गिक संख्यांमध्ये 5 चा फरक असतो.
:: 1 ते 50 मध्ये 5 × 5 = 25 चा फरक येईल.
नमूना चौथा :
उदा. 1 ते 100 पर्यंतच्या संख्यांत 1 हा अंक किती वेळा येतो?
21
19
20
18
उत्तर : 21
नियम :
1) 1 ते 100 पर्यंतच्या संख्यात 1 हा अंक 21 वेळा येतो.
2) 0 हा अंक 11 वेळा येतो व राहिलेले 2 ते 9 पर्यंतचे अंक प्रत्येकी 20 वेळा येतात.
3) दोन अंकी संख्येत 1 ते 9 अंक प्रत्येकी 19 वेळा येतात.
4) 1 ते 9 या प्रत्येक अंक असलेल्या दोन अंकी प्रत्येकाच्या 18 संख्या असतात.
